Outil pour vérifier une égalité entre 2 expressions mathématiques (écrites sous différentes formes, factorisées, développées etc.). Vérification avec ou sans valeurs inconnues/variables.
Vérification d'Egalité - dCode
Catégorie(s) : Calcul Formel
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Vérification d'Egalité
Vérificateur d'Egalité
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'une égalité mathématique ? (Definition)
En mathématiques, une égalité est un ensemble de deux expressions (ou plus), reliées par le symbole = (égal), qui est vraie si et seulement si le résultat de chaque coté du signe égal est identique.
Exemple : $ 1 + 3 = 2 + 2 $ est une égalité
Comment vérifier une égalité mathématique ?
Pour vérifier si 2 valeurs ou fonctions ou expressions mathématiques sont égales ou non, il est nécessaire de transformer leur écriture (via des calculs, des simplifications, des développements ou des factorisations) afin de les comparater et évaluer si elles sont identiques.
Exemple : Vérifier que $ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 $ c'est calculer $ (a+b)(a-b) = a^2 - a*b + b*a - b^2 = a^2 - b^2 $ donc les 2 écritures sont équivalentes ce qui signifie que les 2 expressions sont égales.
Le vérificateur d'égalité de dCode affiche ✔ (vrai) ou ✘ (faux) lors de la vérification d'identités/égalités équivalences mathématiques, utiliser le solveur d'équation ou le solveur d'inéquations pour d'avantage de détails dans les calculs
Il est également possible de vérifier si la différence (soustraction) entre les deux expressions est égale à 0.
Exemple : $ 1 + 3 - (2 + 2) = 0 $ donc $ 1 + 3 = 2 + 2 $ est une égalité vérifiée
Certaines égalités ne sont vraies que dans certaines conditions de variables.
Exemple : $ \ln(a*b) = \ln(a)+\ln(b) $ uniquement si $ a $ et $ b $ sont des réels positifs.
Comment réécrire une expression mathématique ?
Pour réécrire une expression mathématiques, il existe plusieurs techniques :
— le développement mathématique qui consiste a décomposer les multiplications ou produits une somme ou en une différence de valeurs.
Exemple : $ 2 \times (x+1) = 2x+2 $
— la factorisation mathématique qui consiste transformer les sommes ou différences en multiplication ou produits de valeurs
Exemple : $ 3y+9 = 3(y+3) $
— la simplification mathématique qui consiste à supprimer les valeurs redondantes ou inutiles (qui s'annulent)
Exemple : $ 2a + 2b -a -b -a = 2a-a-a + 2b-b = b $
Pour une réécriture rapide, utiliser au maximum les connaissances mathématiques, les identités remarquables, les produits connus etc. afin ce faciliter la comparaison
Quelle est la différence entre une équation et une égalité ?
Une égalité mathématique est une relation entre deux expressions indiquant qu'elles sont équivalentes, tandis qu'une équation est aussi une égalité mathématique mais contenant une inconnue/variable à résoudre dont la valeur est recherchée afin de rendre l'égalité vraie.
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Citer comme source bibliographique :
Vérification d'Egalité sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 05/05/2024,
