Outil pour exploiter un registre à décalage à rétroaction linéaire (LFSR) et génération de bits pseudo-aléatoires via opérateur XOR.
Registre à Décalage à Rétroaction Linéaire - dCode
Catégorie(s) : Informatique
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Registre à Décalage à Rétroaction Linéaire
Générateur de Bits LFSR
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'un registre à décalage à rétroaction linéaire ? (Définition)
Un registre à décalage à rétroaction linéaire ou LFSR (pour linear feedback shift register en anglais) est un système générant des bits à partir d'un registre et d'une fonction de rétroaction.
Après plusieurs itérations, le registre revient à un état antérieur déjà connu et repart en boucle dont le nombre d'itération est appelé sa période.
En pratique, ce genre de registre LFSR est utile en cryptographie car il permet la génération de nombres pseudo-aléatoires lorsque la période est suffisamment longue.
Comment fonctionne un LFSR ?
A partir d'un état actuel du registre binaire, une sélection de bit à basculer est choisie pour lui appliquer une opération XOR.
Le résultat est alors concaténé au début du registre (à gauche) tandis que la valeur finale (à droite) est supprimée du registre et affichée en sortie.
Exemple : Le registre est 1010, un XOR ⊕ est appliqué sur les bits 0 et 2 (numérotés de gauche à droite à partir de 0)
| Etape | Registre | Calcul XOR | Sortie |
|---|---|---|---|
| 0 | _______0101 | 0 ⊕ 0 = 0 | |
| 1 | ______0010_ | 0 ⊕ 1 = 1 | 1 |
| 2 | _____1001__ | 1 ⊕ 0 = 1 | 0 |
| 3 | ____1100___ | 1 ⊕ 0 = 1 | 1 |
| 4 | ___1110____ | 1 ⊕ 1 = 0 | 0 |
| 5 | __0111_____ | 0 ⊕ 1 = 1 | 0 |
| 6 | _1011______ | 0 ⊕ 1 = 1 | 1 |
| 7 | 0101_______ | 0 ⊕ 0 = 0 | 1 |
Comment utiliser un LFSR ?
Pour utiliser un LFSR, l'utilisateur doit configurer la longueur du registre, déterminer la configuration initiale des bascules, choisir une fonction de rétroaction linéaire appropriée (XOR) et spécifier le nombre d'itérations/cycles nécessaires pour générer la séquence désirée.
Comment calculer la période d'un LFSR ?
La période d'un LFSR est le nombre d'itérations nécessaires pour que la séquence générée revienne à son état initial.
Si le registre est à rétroaction maximale, il n'y a pas de répétition, sauf au bout de 2^n - 1 itération, avec n la longueur du registre.
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