Outil d'analyse de fréquences, une méthode de cryptanalyse consistant à examiner la fréquence des lettres ou groupes de lettres employées dans un message chiffré.
Analyse des Fréquences - dCode
Catégorie(s) : Cryptanalyse
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Analyse des Fréquences
Analyse des Fréquences (avancée)
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est ce que l'analyse des fréquences ? (Définition)
L'analyse fréquentielle est l'étude de la répartition (et du décompte) des lettres dans un texte. Elle facilite la cryptanalyse et le déchiffrement de messages chiffrés par substitution en se basant sur le fait que certaines lettres ou combinaisons de lettres n'apparaissent pas aussi souvent que d'autres dans les langages : en français, E est la lettre la plus utilisée, alors que W l'est beaucoup moins.
Comment utiliser l'analyse des fréquences ?
L'analyse des fréquences génère un histogramme qui permet de comparer les distributions statistiques avec celles d'un modèle de référence (la langue du texte clair). Cette comparaison peut théoriquement permettre de déchiffrer un texte en rapprochant les fréquences d'apparition des lettres du message codé avec les fréquences théoriques d'apparition des lettres dans la langue du texte clair.
L'attaque par analyse des fréquences est particulièrement efficace sur les chiffrements monoalphabétiques. Ces systèmes ne modifient pas la distribution statistique des lettres, ce qui permet d'établir une correspondance entre le texte chiffré et le texte clair.
Pour réaliser une substitution alphabétique à l'aide d'une analyse fréquentielle, il convient de remplacer le symbole le plus fréquent par la lettre E (qui est la lettre la plus fréquente en français), et d'en déduire les autres. Ce principe n'est véritablement applicable que si le cryptogramme contient une grande quantité de symboles afin que les fréquences soient statistiquement significatives.
Comment utiliser l'analyse des fréquences sur des ngrammes ?
L'analyse des fréquences ne se limite pas aux lettres individuelles mais peut aussi s'appliquer aux groupes de lettres (ngrammes) pour les chiffrements polygrammiques.
Certains chiffrements ont pour signature la présence ou l'absence de lettres répétées dans un bigramme ou trigramme.
Pour certaines analyses de ngrammes, il convient d'utiliser le mode Fenêtre glissante :
Exemple : DECODE donne les bigrammes DE,CO,DE (mode par blocs)
Exemple : DECODE donne les bigrammes DE,EC,CO,OD,DE (mode fenêtre glissante)
Quand l'analyse des fréquences est inutile ?
Si le texte est trop court alors les variations statistiques sont trop importantes et l'analyse des fréquences est moins précise.
L'analyse des fréquences est également moins pertinente lorsque le message a été chiffré avec un chiffrement polyalphabétique (qui tend à rendre aléatoire la fréquence des lettres), ou lorsque le chiffrement est homophonique (plusieurs caractères chiffrés différents pour une même lettre clair) ou polygrammique (des groupes de caractères remplacent chaque lettre). Dans ces cas, l'analyse ne permet pas un décodage mais permet de filtrer ou de retrouver le type de chiffrement utilisé.
Quelles sont les fréquences d'apparition des lettres en français ?
Lettres par fréquences d'apparition en français :
| E | 17.3 % | P | 3.0 % |
|---|---|---|---|
| A | 8.4 % | G | 1.3 % |
| S | 8.1 % | V | 1.3 % |
| I | 7.3 % | B | 1.1 % |
| N | 7.1 % | F | 1.1 % |
| T | 7.1 % | Q | 1.0 % |
| R | 6.6 % | H | 0.9 % |
| L | 6.0 % | X | 0.4 % |
| U | 5.7 % | J | 0.3 % |
| O | 5.3 % | Y | 0.3 % |
| D | 4.2 % | K | 0.1 % |
| C | 3.0 % | W | 0.1 % |
| M | 3.0 % | Z | 0.1 % |
A titre de comparaison, voici les fréquences en anglais :
| E | 12.7 % | M | 2.4 % |
|---|---|---|---|
| T | 9.1 % | W | 2.4 % |
| A | 8.2 % | F | 2.2 % |
| O | 7.5 % | G | 2.0 % |
| I | 7.0 % | Y | 2.0 % |
| N | 6.7 % | P | 1.9 % |
| S | 6.3 % | B | 1.5 % |
| H | 6.1 % | V | 1.0 % |
| R | 6.0 % | K | 0.8 % |
| L | 4.0 % | J | 0.2 % |
| D | 4.3 % | X | 0.2 % |
| C | 2.8 % | Q | 0.1 % |
| U | 2.8 % | Z | 0.1 % |
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