Outil de calcul des Mintermes (forme disjonctive) et Maxtermes (forme conjonctive) à partir d'une table de vérité d'une expression Booléenne inconnue.
MinTermes et MaxTermes Booléens - dCode
Catégorie(s) : Calcul Formel, Electronique
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Écrire à dCode !
MinTermes et MaxTermes Booléens
Calculatrice de Maxtermes/Mintermes
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est ce qu'un minterme booléen ? (Définition)
Un minterme est une expression regroupant les variables booléennes, complémentées ou non (a ou non(a)), liées par des ET logiques et valant 1. Le minterme est décrit comme un somme de produits (SOP).
Exemple : a OU b OU !c = 1 ou encore (a ET NON(b)) OU (NON(c) ET d) = 1 sont des mintermes
Chaque ligne d'un tableau de vérité logique valant 1/Vrai peut être associé à exactement un minterme.
Une expression booléenne exprimée comme somme de produits (SOP) est aussi décrite comme forme normale disjonctive (DNF).
Qu'est ce qu'un maxterme booléen ? (Définition)
Un maxterme est une expression regroupant les variables booléennes, complémentées ou non (a ou non(a)), liées par des OU logiques et valant 0. Le maxterme est décrit comme une produit de somme (POS).
Exemple : a ET b ET c = 0 ou encore (NON(a) OU b) ET (NON(c) OU d) = 0 sont des maxtermes
Chaque ligne d'un tableau de vérité logique valant 0/Faux peut être associé à exactement un maxterme.
Une expression booléenne exprimée comme un produit de sommes (POS) est aussi décrite comme forme normale conjonctive (CNF).
Comment calculer les mintermes et maxterms à partir de la table de vérité ?
Les mintermes sont les expressions booléennes correspondant aux lignes vrai/1 et les maxtermes sont celles des lignes faux/0.
Exemple : La fonction F a pour table de vérité logique
| a | b | F |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Sur dCode, indiquer les valeurs booléennes de sortie de l'expression logique, ie. la suite de 0 et de 1 représentant la dernière colonne de la table de vérité booléenne. dCode va calculer les ensembles de variables compatibles et simplifier le résultat.
Exemple : Entrer 0011 (de 00 à 11) comme valeurs de sortie de la Table de Vérité de F pour obtenir pour la forme canonique mintermes/maxtermes simplifiés a (identique dans ce cas)
Comment calculer un minterme à partir du tableau de vérité ?
Les mintermes d'une fonction booléenne sont les agrégats de chaque ligne vraie du tableau de vérité liés avec des OU logiques.
Exemple : Les mintermes sont les lignes valant 1 soient les lignes 3 (a*!b=1) et 4 (a*b=1) ainsi les mintermes de F sont la fonction (a*!b)+(a*b) qui après simplification booléenne vaut a
Comment calculer un maxterme à partir du tableau de vérité ?
Les maxtermes d'une fonction sont les agrégats de chaque ligne faux du tableau de vérité liés avec des ET logiques.
Exemple : Les maxtermes sont les lignes valant 0 soient les lignes 1 (a+b=0) et 2 (a+!b=0) ainsi les maxtermes de F sont la fonction (a+b)*(a+!b) qui après simplification booléenne vaut a.
Quelle est la différence entre minterme et maxterme ?
Les mintermes et maxtermes sont les compléments logiques l'un de l'autre.
Exemple : Le minterme a ET NON(b) = 1 est le complément de NON(a) OU b = 0 qui est un maxterme.
Les mintermes et maxtermes sont deux façon de voir la même expression logique booléenne soit de part ses 0 soit de part ses 1 logiques.
Code source
dCode se réserve la propriété du code source pour "MinTermes et MaxTermes Booléens". Tout algorithme pour "MinTermes et MaxTermes Booléens", applet ou snippet ou script (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toutes fonctions liées à "MinTermes et MaxTermes Booléens" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou toute base de données, ou accès API à "MinTermes et MaxTermes Booléens" ou tout autre élément ne sont pas publics (sauf licence open source explicite type Creative Commons). Idem avec le téléchargement pour un usage hors ligne sur PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android.
Rappel : dCode est une ressource éducative et pédagogique, accessible en ligne gratuitement et pour tous.
Citation
Le contenu de la page "MinTermes et MaxTermes Booléens" ainsi que ses résultats peuvent être copiés et réutilisés librement, y compris à des fins commerciales, à condition de mentionner dCode.fr comme source.
L'export des résultats est gratuit et se fait simplement en cliquant sur les icônes d'export ⤓ (format .csv ou .txt) ou ⧉ copier-coller.
Pour citer dCode.fr sur un autre site Internet, utiliser le lien :
Dans un article scientifique ou un livre, la citation bibliographique recommandée est : MinTermes et MaxTermes Booléens sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 16/04/2025,
- Calculatrice de Maxtermes/Mintermes
- Qu'est ce qu'un minterme booléen ? (Définition)
- Qu'est ce qu'un maxterme booléen ? (Définition)
- Comment calculer les mintermes et maxterms à partir de la table de vérité ?
- Comment calculer un minterme à partir du tableau de vérité ?
- Comment calculer un maxterme à partir du tableau de vérité ?
- Quelle est la différence entre minterme et maxterme ?
