Outil pour donner un encadrement mathématiques d'un nombre a < b < c, recherche des inégalités majorantes et minorantes d'un nombres.
Encadrement d'un Nombre - dCode
Catégorie(s) : Mathématiques, Système de Notation
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Encadrement d'un Nombre
Encadrement mathématique d'un nombre
Trouver un nombre entre 2 autres
Résolution d'inégalités
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'un encadrement d'un nombre ? (Définition)
La notation d'un encadrement $ a < b < c $ décrit une double inégalité $ a < b $ et $ b < c $ par une minoration ($ a $) et une majoration ($ c $) du nombre $ b $.
Comment déterminer un encadrement d'un nombre ?
Pour réaliser un encadrement d'un nombre en maths, réaliser des arrondis en fonction d'une précision ou d'un multiple et retourne ensuite un encadrement mathématique avec la notation des inégalités enchainées.
Exemple : $ 1.23 $ arrondi à un chiffre après la virgule au nombre inférieur est $ 1.2 $, et $ 1.3 $ au nombre supérieur. La représentation avec une double inégalité est la suivante : $$ 1.2 < 1.23 < 1.3 $$
dCode réalise une majoration et une minoration du nombre selon la précision demandée. Les inégalités sont strictes par défaut, mais peuvent parfois introduire des signes inférieur ou égal. Les inégalités affichent les limites par ordre croissant de la plus petite limite à la plus grande. Mais il est possible de les écrire en sens inverse $$ 1.3 > 1.23 > 1.2 $$
Comment écrire un domaine de définition en encadrement ?
Un domaine de définition d'une fonction est équivalent à un encadrement :
Exemple : $ x \in [0,1[ \iff 0 \leq x < 1 $
Exemple : $ x \in ]1,2] \iff 1 < x \leq 2 $
Comment trouver un nombre entre 2 autres ?
Soit 2 nombres $ n_1 $ et $ n_2 $ distincts avec $ n_1 < n_2 $, alors il existe toujours une infinité de nombres entre les 2, notamment la moyenne des 2 nombres : $ n = (n_1 + n_2)/2 $ qui est telle que $ n_1 < n < n_2 $
Exemple : $ n_1 = 1/5 $ et $ n_2 = 1/4 $ alors la moyenne $ n = (1/5+1/4)/2 = 9/40 $ est telle que $ n_1 < n < n_2 $
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Citer comme source bibliographique :
Encadrement d'un Nombre sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 21/11/2024,
