Outil pour calculer des arrondis de nombres, une valeur proche après la virgule (calculatrice d'arrondi au multiple, arrondi inférieur plancher, arrondi supérieur plafond) selon une précision demandée.
Calculatrice d'Arrondi - dCode
Catégorie(s) : Traitement de Données, Arithmétique
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Calculatrice d'Arrondi
Arrondisseur de Nombres
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'un arrondi ? (Définition)
En mathématiques, un arrondi est une valeur approchée d'un nombre pour le rendre plus simple ou plus court tout en conservant une valeur approximative proche de l'originale.
L'arrondi est généralement représenté avec un développement décimal limité (défini par un nombre de chiffres après la virgule) ce qui entraîne une perte de précision sur la valeur du nombre mais peut le rend plus pratique pour l'utiliser (simplification des calculs) ou l'afficher (moins de chiffres).
Il existe plusieurs calculatrices d'arrondis possibles, les principaux sont l'arrondi au plus proche, l'arrondi par défaut et l'arrondi par excès.
Comment calculer un Arrondi ?
dCode permet un arrondi (ou arrondissement ou valeur approchée) à partir d'une valeur exacte, au nombre de chiffres désiré, par défaut l'arrondi (ou approximation) est au plus proche, c'est à dire à la valeur du dessus si le chiffre décisif est supérieur ou égale à 5 et à la valeur du dessous si le chiffre décisif est inférieur à 5.
Exemple : 3.15 s'arrondi à 3.2 avec 1 chiffre après la virgule (au dixième)
Certains manuels parlent d'arrondi (du quotient) à l'unité (pas de virgule), d'arrondi au dixième (1 : un chiffre après la virgule), d'arrondi au centième (2 deux chiffres après la virgule), d'arrondi au millième (3 trois chiffres après la virgule).
Certains manuels parlent d'arrondis vers + infini pour les arrondi supérieurs ou vers -infini pour les arrondi inférieurs, ou vers 0 pour les arrondis inférieurs des nombres positifs et supérieurs des nombres négatifs.
Les notations monétaires (euros, dollars, etc.) utilisent un format avec précision à 2 chiffres
Comment calculer un Arrondi au multiple ?
dCode permet de calculer le multiple le plus proche (arrondi au multiple supérieur ou arrondi au multiple inférieur) selon la formule :
Soit $ x $ le nombre à arrondir et $ m $ le multiple souhaité, alors l'arrondi au multiple $$ = \left\lfloor \frac{x}{m} + \frac{1}{2} \right\rfloor \times m $$
Exemple : 123 peut être arrondi au multiple de 5 le plus proche, soit 125.
Comment calculer un Arrondi au Plafond ?
L'arrondi plafond (ou arrondi par excès) correspond à l'arrondi supérieur.
Exemple : 1.2 arrondi plafond donne 2
Comment calculer un Arrondi au Plancher ?
L'arrondi plancher (ou arrondi par défaut) correspond à l'arrondi inférieur.
Exemple : 1.7 arrondi plancher donne 1
Comment calculer une troncature ?
La troncature c'est la suppression des chiffres au delà d'une certaine précision, sans tenir compte d'aucun arrondi.
Exemple : 2.89 tronqué à 1 chiffre après la virgule donne 2.8
Qu'est ce qu'un chiffre significatif ?
Les chiffres significatifs sont les chiffres (d'un nombre décimal) connus avec certitude. Ils dépendent de l'outil de mesure, mais aussi de l'arrondi effectué.
Exemple : 0.0123 a 3 chiffres significatifs (1,2,3)
Comment arrondir 0.99999999… ?
Tous les arrondis (par défaut) de 0.99999999… valent 1.
Mathématiquement parlant $ 0.999\dots = 1 $
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Citer comme source bibliographique :
Calculatrice d'Arrondi sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 21/12/2024,
- Arrondisseur de Nombres
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