Chiffre de Vigenère

Le chiffre de Vigenère est un algorithme de chiffrement polyalphabétique inventé par le cryptologue français Blaise de Vigenère au XVIe siècle. Il est basé sur un chiffrement par décalage auquel est ajouté l'utilisation d'un mot-clé qui modifie le décalage à chaque étape.

Le chiffrement Vigenere utilise une clé (et un alphabet).

Faire correspondre, pour chaque lettre, la valeur de son rang dans l'alphabet, à partir de 0 : 0=A,1=B,…,25=Z.

Il y a plusieurs méthodes de chiffrement (qui arrivent au même résultat) :

Chiffrement Vigenere par addition de lettres

Le chiffrement consiste à additionner la clé au texte clair. Le calcul est effectué lettre par lettre (l'addition de lettre est en fait réalisée par des nombres, les valeurs des lettres sont ajoutées). Le résultat est donné modulo 26 : si le résultat est supérieur ou égal à 26, soustraire 26 au résultat (où 26 est la longueur de l'alphabet).

Pour faire correspondre la longueur du texte à la clé, celle-ci est répétée à l'infini : CLECLECLEC..

Pour chaque nombre obtenu (qui doit avoir une valeur entre 0 et 25), faire correspondre la lettre ayant le même rang dans l'alphabet.

Chiffrement Vigenere avec un tableau

Pour chiffrer avec Vigenere via un tableau à deux entrées, utiliser la grille suivante (cas où l'alphabet est ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ) :

Repérer la lettre du message en clair en haut du tableau et la lettre de la clé sur la colonne de gauche. La lettre chiffrée se trouve à l'intersection.

Continuer avec la lettre suivante du message et la lettre suivante de la clé, arrivé à la fin de la clé, recommencer au début de celle-ci.

Le décryptage de Vigenere nécessite une clé (et un alphabet).

Déchiffrement de Vigenere par soustraction de lettres

Faire correspondre, pour chaque lettre, la valeur de son rang dans l'alphabet, à partir de 0 : 0=A,1=B,…,25=Z.

Pour déchiffrer, prendre la première lettre du message et la première lettre de la clé, et soustraire leurs valeurs. Si le résultat est négatif, ajouter 26 au résultat (où 26 est le nombre de lettres dans l'alphabet), le résultat correspond au rang dans l'alphabet de la lettre claire.

Continuer avec la lettre suivante du message et la lettre suivante de la clé, arrivé à la fin de la clé, recommencer au début de celle-ci.

Déchiffrement Vigenere avec un tableau

Pour déchiffrer avec Vigenere via un tableau carré à deux entrées, utiliser la grille suivante (cas où l'alphabet est ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ) :

Repérer la première lettre de la clé sur la colonne de gauche et parcourir la ligne jusqu'à trouver la première lettre du message chiffré. Alors, remonter la colonne pour lire la lettre claire correspondante (tout en haut).

Continuer avec la lettre suivante du message et la lettre suivante de la clé, arrivé à la fin de la clé, recommencer au début de celle-ci.

Suite à un chiffrement Vigenere, le message a un indice de coincidence qui baisse entre 0.05 et 0.04 selon la longueur de la clé, il diminue vers 0.04 plus la clé est longue.

Les techniques sans clé les plus courantes utilisent des méthodes statistiques qui permettent de retrouver la longueur de la clé, puis une analyse des fréquences permet de retrouver la clé.

Test de Kasiski

Le test de Kasiski consiste à repérer des répétitions de lettres dans le texte chiffré.

En analysant les écarts entre deux redondances de séquences identiques, il est possible de déterminer un multiple de la longueur de la clé. En analysant pour chaque écart, les diviseurs possibles, se déduit avec une grande probabilité la longueur de la clé.

Test par indice de coincidence

Le test de l'indice de coincidence consiste à prendre une lettre sur n dans le message, et de mesurer l'indice de coincidence. Plus il est élevé, plus la probabilité que n soit la longueur de la clé est grande.

En effet, prendre une lettre sur n lorsque n est la longueur de la clé revient à prendre une série de lettre chiffrée toujours chiffrée avec le même décalage, l'indice de coincidence est donc égal à celui du texte clair.

Lors du chiffrement, le clé est ajoutée au texte clair pour obtenir un texte chiffré. Donc, à partir du texte chiffré, soustraire le texte clair pour obtenir la clé.

Il existe plusieurs variantes, comme le chiffre de Beaufort, le chiffre de Vigenere Autoclave, ou le chiffre de Vernam.

Afin de rendre Vigenere résistant aux attaques, le codeur doit déterminer une clé de chiffrement la plus sécurisée possible. Toutes les attaques se basent sur les détections des répétitions de la clé, donc pour éviter cet écueil, il est nécessaire d'utiliser une clé la plus longue possible pour qu'elle ne se répète pas, voire de longueur supérieure à la taille du texte à chiffrer. C'est le cas particulier du chiffre de Vernam.

La variante par clé courante utilise une longueur de clé au moins égale à celle du texte. Cette technique permet de sécuriser le chiffre de Vigénère car l'attaque de Kasiski n'est plus valable.

Pour obtenir une clé assez longue, il est courant d'utiliser un livre ou un autre message assez long. L'usage de ce genre de clé ouvre alors la possibilité d'autres attaques, par mot probable et/ou par analyse des fréquences des caractères si le message est assez long.

Dans le cas particulier où l'intégralité de la clé est composée de caractères aléatoires (voir chiffre de Vernam), alors le message devient complètement inattaquable par aucune méthode de cryptanalyse (sécurité inconditionnelle).

En utilisant un alphabet désordonné, ou une clé permettant de modifier l'alphabet latin classique, alors la majorité des outils de cryptanalyse deviennent inutiles et le chiffre de Vigenère est alors résistant aux attaques classiques.

La réglette de Saint-Cyr est un instrument en forme de règle qui facilite le chiffrement et le déchiffrement manuels d'un message encodé avec Vigenère. Sa partie fixe est constituée de l'alphabet, et sa partie mobile coulissante est un double alphabet.

Pour chiffrer une lettre, déplacer le coulisseau de manière à ce que le A de la partie fixe corresponde à la lettre de la clé. Alors regarder la lettre de la partie mobile directement en dessous de la lettre du message clair écrite sur la partie fixe.

Blaise de Vigenère (1523-1596) était un diplomate français.

César est en fait l'équivalent d'un code de Vigénere à une lettre. Le code de Vigenere utilise donc des clés plus longues et ainsi chaque lettre peut alors être codée de plusieurs façons. L'analyse des fréquences ne peut pas être utilisée directement.

Blaise de Vigenère a écrit un traité décrivant ce chiffre en 1586. Une réédition complète est disponible ici (lien affilié) Cependant un autre traité datant de 1553 par Giovan Battista Bellaso décrivait déjà un système très similaire.