Outil de calcul de matrice adjointe (ou transconjuguée), qui est la transposée de la matrice conjuguée d'une matrice M complexe.
Matrice Adjointe - dCode
Catégorie(s) : Matrice
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Matrice Adjointe
Calculatrice de Matrice Adjointe
Vérification de Matrice Hermitienne
Calculer la matrice adjointe si elle est égale à la matrice de départ alors la matrice est Hermitienne.
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est ce que la matrice adjointe ? (Définition)
La matrice adjointe (ou transconjuguée) est le nom donné à la transposée de la matrice conjuguée d'une matrice complexe (ou de la matrice conjuguée de la matrice transposée), elle est notée $ M^* $ (étoile) ou, notation plus rare, avec une dague † $ M^\dagger $.
Comment calculer la matrice adjointe d'une matrice complexe ? (Formule)
En prenant $ M=[a_{ij}] $ est une matrice avec des éléments complexes, la matrice adjointe se calcule via la formule $$ M^* = \overline{M}^T = \overline{M^T} = [\overline{a_{ij}}]^T $$
Exemple : La matrice adjointe 2x2 $ M^* $ de la matrice $ M $ se calcule : $$ M=\begin{bmatrix} 2 & 1-i & 0 \\ 1 & 2+i & -i \end{bmatrix} \Rightarrow M^*= \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1+i & 2-i \\ 0 & i \end{bmatrix} $$
Sur dCode, utiliser le caractère i pour représenter l'unité imaginaire $ i $ des nombres complexes.
Qu'est-ce que la conjuguée Hermitienne?
La conjuguée Hermitienne est un autre nom de la matrice adjointe, le terme est utilisé sur les calculs d'espaces linéaires de fonctions.
Qu'est-ce que la matrice complémentaire?
En anglais, la matrice complémentaire se dit adjoint matrix qui peut se traduire littéralement par matrice adjointe, mais ce n'est pas la même chose.
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