Outil pour tester ou trouver des nombres premiers entre eux. Deux nombres (ou plus) sont appelés premiers entre eux si leur PGCD est égale à 1.
Nombres Premiers Entre Eux - dCode
Catégorie(s) : Arithmétique
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Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est ce que des nombres premiers entre eux ? (Définition)
Des nombres premiers entre eux (ou copremiers) sont des nombres qui ne partagent aucun diviseur commun (sauf 1).
Comment savoir si deux nombres sont premiers entre eux ?
Formellement, mathématiquement, deux nombres sont premiers entre eux si le PGCD (plus grand commun diviseur) de ces nombres est égal à 1. Cette définition peut être élargie à N nombres (par paires).
Exemple : PGCD (4,6) = 2 donc 4 et 6 ne sont pas premiers entre eux.
Exemple : PGCD (4,5,6) = 1 donc 4, 5 et 6 sont premiers entre eux, par ils ne le sont pas deux à deux car 4 et 6 ne sont pas premiers entre eux.
Exemple : PGCD (7,12) = 1 donc 7 et 12 sont premiers entre eux.
Comment démontrer que 2 nombres sont premiers entre eux ?
Pour deux nombres a et b, calculer le PGCD(a,b) des 2 nombres, s'il est égal à 1 alors les 2 nombres a et b sont premiers entre deux.
Comment trouver un nombre premier avec un autre ?
Le vérificateur/calculateur de dCode teste les nombres en fonction de la décomposition en facteurs premiers du premier nombre (et donc des diviseurs de celui-ci) afin de trouver les nombres premiers entre eux. Ensuite, vérifier la propriété du PGCD pour valider le nombre.
Voir aussi l'indicatrice d'Euler ou les tests de primalité.
Comment vérifier des nombres premiers entre eux avec une calculatrice ?
Certaines calculatrices ont la fonction coprime() sinon utiliser la fonction pgcd() et vérifier que sa valeur est 1.
Est-ce que 1 et 1 sont premiers entre eux ?
Selon la définition, oui, 1 et 1 sont premiers entre eux car PGCD(1,1)=1. De plus, 1 et tout nombre entier positif sont premiers entre eux.
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