Outil pour générer des arrangements avec répétition. En mathématiques, une arrangement avec répétition est une arrangement d'objets pouvant être répétés.
Arrangements avec Répétition - dCode
Catégorie(s) : Combinatoire
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Arrangements avec Répétition
Générateur de Arrangements avec Répétition
Dénombrement d'Arrangements avec Répétition
Réponses aux Questions (FAQ)
Comment générer des arrangements avec répétition ?
Les arrangements d'éléments avec répétition (aussi appelés k-permutations avec répétition) sont la liste des les sous-arrangements des éléments (pouvant être répétés) dans tous les ordres possibles.
Exemple : Les éléments X,Y,Z peut être arrangés en 9 couples de 2 éléments : X,X X,Y X,Z Y,X Y,Y Y,Z, Z,X, Z,Y, Z,Z. L'ordre n'est pas pris en compte.
Les ensemble de $ n $ éléments sont appelées n-uplets ou tuples.
Comment compter les arrangements avec répétition ?
Le dénombrement des arrangements répétées de $ k $ éléments parmi une liste de $ N $ est de $ N^k $
Comment enlever la limite de calcul des arrangements ?
Les calculs d'arrangements augmentent exponentiellement et nécessitent rapidement de gros serveurs de calcul, ainsi les générations gratuites sont limitées.
Qu'est ce que le produit cartésien de N ensembles identiques ?
En mathématiques, le produit cartésien de N ensembles identiques équivaut à la génération des arrangements avec répétitions de 2 éléments par N.
Exemple : {1, 2, 3} x {1, 2, 3} renvoie l'ensemble des 9 arrangements : (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)
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