Outil pour générer/compter des permutations avec répétition. En mathématiques, une permutation avec répétition est un arrangement d'objets pouvant être répétés selon plusieurs ordres.
Permutations avec Répétition - dCode
Catégorie(s) : Combinatoire
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Écrire à dCode !
Permutations avec Répétition
Générateur de Permutations avec Répétition
Dénombrement de Permutations avec Répétition
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'une permutation avec répétition ? (Définition)
Les permutations d'éléments avec répétition sont la liste de tous les arrangements des éléments (pouvant être répétés) dans tous les ordres possibles.
Exemple : Les éléments A,B,C peuvent être arrangés en 9 couples de 2 éléments : A,A A,B A,C B,A B,B B,C, C,A, C,B, C,C. L'ordre est pris en compte (A,B et B,A sont comptés comme 2 permutations distinctes).
Les ensembles de n éléments sont appelés n-uplets ou tuples.
Comment générer des permutations avec répétition ?
La génération de permutations avec répétitions est réalisable selon plusieurs méthodes :
— A partir des combinaisons avec répétitions : pour chaque combinaisons avec répétitions, générer leurs permutations. L'ensemble obtenu est la liste des permutations avec répétition.
— A partir des combinaisons de choix : l'ensemble des éléments constitue un choix multiple, une permutation de taille n est alors un questionnaire de n question à choix multiple. L'ensemble des combinaisons de choix représente la liste des permutations avec répétition.
Comment compter les permutations avec répétition ?
Le dénombrement des permutations avec répétition de $ k $ éléments parmi une liste de $ N $ élements est de $ N^k $
Exemple : Il y a $ 3^2 = 9 $ groupes de permutations avec répétition de $ 2 $ éléments parmi $ 3 $.
Qu'est ce que le produit cartésien de N ensembles identiques ?
En mathématiques, le produit cartésien de N ensembles identiques est équivalent à la génération de permutations avec répétitions de N éléments.
Exemple : {1, 2, 3} x {1, 2, 3} renvoie l'ensemble des 9 permutations : (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)
Code source
dCode se réserve la propriété du code source pour "Permutations avec Répétition". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Permutations avec Répétition", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Permutations avec Répétition" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Permutations avec Répétition" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android !
Rappel : dCode est gratuit.
Citation
Le copier-coller de la page "Permutations avec Répétition" ou de ses résultats est autorisée (même pour un usage commercial) tant que vous créditez dCode !
L'exportation des résultats sous forme de fichier .csv ou .txt est gratuite en cliquant sur l'icone export
Citer comme source bibliographique :
Permutations avec Répétition sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 21/12/2024,
- Générateur de Permutations avec Répétition
- Dénombrement de Permutations avec Répétition
- Qu'est-ce qu'une permutation avec répétition ? (Définition)
- Comment générer des permutations avec répétition ?
- Comment compter les permutations avec répétition ?
- Qu'est ce que le produit cartésien de N ensembles identiques ?
