Multiplication

La multiplication est une opération mathématique fondamentale définie comme la répétition d'une addition.

Les outils de calcul comme les calculatrices ou les ordinateurs sont limités par leur capacité à afficher ou à gérer un grand nombre de chiffres dans le résultat.

Les calculatrices standard ont généralement une capacité limitée en termes de chiffres affichés, ce qui peut rendre difficile la manipulation de résultats de multiplication comportant de nombreux chiffres.

Les processeurs et ordinateurs sont généralement limités dans la gestion des dépassements de capacité, les nombres entiers ne pouvant pas dépasser une certaine taille mémoire allouée, ce qui peut entraîner des erreurs ou la perte d'informations significatives.

Entrer des nombres (jusqu'à plusieurs milliers de chiffres) et cliquer sur le bouton pour calculer.

L'outil de multiplication de grands entiers de dCode utilise des algorithmes de calculs en précision arbitraire. C'est-à-dire qu'il n'est pas limité à quelques milliards (comme la plupart des autres logiciels) et qu'il peut multiplier des valeurs exactes sans arrondi à une précision définie sans besoin d'une notation scientifique. Aussi appelé multiplication de très grands nombres.

Traditionnellement les tables de multiplication réfèrent à ce tableau :

L'algorithme de Karatsuba est une technique de multiplication rapide pour de grands nombres. Pour gagner du temps de calcul en informatique, la multiplication est accélérée en la décomposant :

ab * cd = (a * 10^k + b) * (c * 10^k + d) = ac * 10^2k + (ad + bc) * 10^k + bd

Cette multiplication nécessite les 4 valeurs ac, ad, bc et bd. Or :

(a * 10^k + b) * (c * 10^k + d) = ac * 10^2k + (ac + bd - (a - b)(c - d)) * 10^k + bd

La même multiplication nécessite 3 valeurs : ac, bd et (a - b)(c - d).