Outil pour convertir les nombres maya. Le système de numération Maya utilise un mélange de base 20 (vigésimale) et de base 5 (et aussi de 360).
Numération Maya - dCode
Catégorie(s) : Système de Numération, Histoire, Substitution par Symboles
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Numération Maya
Conversion de Nombres Maya (vers Décimal)
Conversion de nombres en écriture Maya
Réponses aux Questions (FAQ)
Que sont les nombres mayas ? (Définition)
Les nombres mayas sont un système de numération utilisé par les anciens Mayas d'Amérique centrale et méridionale. La particularité mathématique de la numération maya est l'écriture des nombres en base 20 (appelée base vicésimale ou vigésimale).
Comment écrire les nombres mayas ?
Dans le système Maya, les nombres se composent de glyphes/symboles simples : les points . et les traits - (horizontaux). Comme ils sont écrits en base 20, il y a 20 chiffres différents, composés de points . associés à la valeur $ 1 $ (unité), et de barres horizontales - associées à la valeur $ 5 $ qui s'additionnent.
Exemple : Le nombre $ 14 $ (écrit en numération française/arabe, en base 10) s'écrit .png)
en maya (2 barres et 4 points : $ 2 \times 5 + 4 \times 1 = 14 $)
Exemple : $ 0 $ (zéro) est noté .png)
(à l'origine une forme de coquillage, mais certains disent un oeuf ou un ballon de football américain/rugby)
Dans la civilisation maya, l'écriture des nombres est généralement verticale (les unités sont placées sous les dizaines/vingtaines, sous les (quatre-)centaines etc.) Au delà de 19, la base 20 entre en jeu, et l'écriture nécessite 2 lignes.
Exemple : $ 26 $ s'écrit (sur 2 lignes : 1 point sur la première ligne : $ 1 \times 20 = 20 $ et 1 point et une barre sur la seconde ligne $ 1 + 5 = 6 $, total $ 20 + 6 = 26 $).png)
.png)
A partir de 360, l'écriture des nombres mayas diverge. Les traces écrites laissent voir 2 notations, dont une règle spécifique, un système vigésimal modifié (dit compte long) particulièrement lorsqu'ils parlaient de dates. La variante a lieu au troisième étage/ligne, qui s'arrête alors à $ 360 $ (base 10).
Exemple : En base 20 $ 360 $ s'écrit normalement .png)
, mais en base 20 modifiée, $ 360 $ s'écrit (ce qui correspond à $ 400 $ en base 20 non modifiée). De la même façon, le nombre $ 7200 $ s'écrit $ 8000 $.
Comment convertir des nombres mayas ?
La conversion de la numération maya vers la numération française/arabe consiste à compter les symboles points et traits sur chaque ligne, avant de considérer l'écriture en base 20 et de la convertir en base 10.
Exemple : une seule ligne avec 2 points et 3 traits : $ 2 \times 1 + 3 \times 5 = 17 $
Exemple : un nombre sur 2 lignes avec 1 point puis (en dessous) 2 points : $ 1 \times 20 + 2 \times 1 = 22 $
Pour les nombres qui sont supérieurs ou égaux à 360, veiller à connaitre la variante utilisée (compte long).
Comment écrire une date en mayas ? (compte long)
Les dates en maya sont basées sue calendrier mésoaméricain à compte long. Elles utilisent sur le kin (kinob au pluriel), qui vaut 1 jour, puis le uinal (unialob au pluriel) qui vaut 20 jours, le tun, période de 18 uinalob qui vaut donc 360 jours, soit environ 1 année solaire (365.24 jours), puis le katun (20 tunob = 7200 jours = environ 20 ans), puis le baktun (20 katunob, 144000 jours = environ 394 ans).
Le jour 0 semble correspondre 11 août 3114 av. J.C de notre ère (précision à relativiser et à associer au calendrier grégorien/julien choisi)
Pour écrire une date de naissance ou date d'anniversaire de façon contemporaine, dCode recommande d'utiliser les valeurs des 3 nombres (jour, mois, année) écrits en Maya et séparées par une barre / (slash) ou un tiret -, l'année avec l'écriture modifiée à 360.
Il existe deux autres variantes de calendrier : le Tzolkin (ou Tzolk'in) et le Haab, dont les cycles sont encore légèrement différents.
Comment compter en numération maya ?
Les premiers nombres maya sont :
| 0(zero) | | 1 | | 2 | .png) | 3 | .png) | 4 | .png) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | .png) | 6 | | 7 | .png) | 8 | .png) | 9 | .png) |
| 10 | .png) | 11 | .png) | 12 | .png) | 13 | .png) | 14 | |
| 15 | .png) | 16 | .png) | 17 | .png) | 18 | | 19 | .png) |
| 20 | | 21 | | 22 | | 23 | | 24 | |
| 40 | | 60 | | 80 | | 100 | |
Pour les autres nombres maya (jusqu'à 1000, 10000, 100000, 1000000 etc.), utiliser le formulaire de dCode ci-dessus.
Pourquoi la notation maya change après 19 (à partir de 20) ?
Aujourd'hui, pour compter, la base 10 est utilisée, jusqu'à 9, les 10 chiffres 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 n'utilisent qu'un seul caractère/symbole/glyphe, au-delà de 9, il est nécessaire d'utiliser 2 symboles/chiffres pour écrire 10 (un 1 et un 0). Similairement, la numération Maya, utilise la base 20 pour compter, donc, au delà de 19, il est nécessaire d'utiliser 2 symboles/glyphes.
Pourquoi la notation maya utilise la base 20 ?
Il est supposé que les hommes comptent aujourd'hui en base 10 car ils ont 10 doigts sur leurs mains. Il est probable que les Mayas aient envisagé un procédé incluant les doigts de pieds, soit 20 doigts.
Pourquoi 20 ne s'écrit pas avec 4 barres ?
C'est surtout inhabituel et source de confusion donc à éviter. C'est un peu comme poser la question pourquoi ne pas écrire 10 avec un nouveau symbole, comme Ɒ, certains comprendront peut-être, d'autres non.
Comment reconnaitre des nombres mayas ?
La numération maya utilise des traits et des points généralement empilés (maximum 3 ou 4 par groupe).
La civilisation maya a vécu en Amérique centrale vers -2000 avant JC comme en témoignent leurs pyramides.
Bien qu'il y ait des similitude, la civilisation Maya est différente des Aztèques ou des Incas.
Toute référence au Mexique, au Belize, au Guatemala, au Salvador ou au Honduras (régions actuelles ou vivaient les Mayas) sont des indices.
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