Numération Babylonienne

La numération babylonienne est un système de numération utilisé par les anciens babyloniens/sumériens en Mésopotamie pour représenter les nombres. Dans la numération mésopotamienne/babylonienne/sumérienne, les nombres s'écrivaient dans une écriture de type cunéiforme avec des | (clous ou barres) et de < (chevrons ou coins), le tout écrit en base 60 (sexagésimale).

L'écriture du nombre est en base 60, les 60 chiffres sont eux décomposés en barre verticale 𒐕 (souvent noté |) qui valent une unité (1) et en chevron 𒌋 (souvent noté <) qui valent une dizaine (10) en base 10.

Le changement de puissance de soixante ($ 60^1 = 60 $, $ 60^2 = 3600 $, $ 60^3 = 216000 $ etc.) est représenté par un espace vide.

Pour convertir un nombre babylonien :

— Identifier les positions (de droite à gauche). Chaque position représente une puissance de $ 60 $

— Multiplier la valeur dans chaque position par sa puissance de $ 60 $

— Additionner les résultats pour obtenir le nombre en base $ 10 $

Depuis Unicode 5 (2006) les symboles cunéiformes peuvent être représentés sur les navigateurs compatibles, voici la table des caractères utilisés par dCode :

Les babyloniens ne connaissaient pas le zéro, mais à partir du IIIème siècle à Babylone, ils ont utilisé le symbole (comme séparateur d'écriture des nombres)

La conversion consiste à compter les clous et les chevrons et considérer l'écriture en base 60 pour obtenir des nombres en numération arabe classique.

Pour convertir un nombre $ n $ de la base $ 10 $ à une base $ b=60 $ appliquer l'algorithme :

— Diviser le nombre décimal par $ 60 $ et noter le quotient entier ainsi que le reste

— Répéter le processus avec le quotient jusqu'à ce qu'il soit égal à $ 0 $

— Lire les restes obtenus en ordre inverse pour obtenir la représentation en base $ 60 $

// pseudo-code
function decimal_to_base60(n) {
q = n
b60 = []
while (q > 0) {
r = q mod 60
b60 []= r
q = q div 60
}
return b60
}


Tableau des nombres babyloniens (base60)

0 (zero)		1		2		3		4
5		6		7		8		9
10		11		12		13		14
15		16		17		18		19
20		21		22		23		24
25		26		27		28		29
30		31		32		33		34
35		36		37		38		39
40		41		42		43		44
45		46		47		48		49
50		51		52		53		54
55		56		57		58		59

Pour les autres, utiliser le formulaire ci-dessus.

60 a l'avantage d'avoir de nombreux diviseurs : 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, et 60.

Convertir les nombres babyloniens en chiffres arabes (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0), puis utiliser le convertisseur de chiffres romains de dCode.

Les tablettes d'argile ont joué un rôle crucial dans la compréhension des nombres babyloniens, car elles étaient le support sur lequel les anciens Babyloniens écrivaient leurs numérations. Ces tablettes ont survécu à travers les siècles, fournissant une source précieuse d'informations sur les systèmes numériques et mathématiques de cette civilisation.

Les nombres babyloniens/summériens auraient été développés vers 2000 avant J.C.