Outil de calcul du rayon spectral d'une matrice, c'est-à-dire la valeur maximale parmi les valeurs absolues des valeurs propres de la matrice.
Rayon Spectral d'une Matrice - dCode
Catégorie(s) : Matrice
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Écrire à dCode !
Rayon Spectral d'une Matrice
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce que le rayon spectral d'une matrice ? (Définition)
Le rayon spectral d'une matrice $ M $, noté $ \rho(M) $, est la plus grande des valeurs propres $ \lambda_{i} $ de la matrice, calculées en valeur absolue.
$$ \rho(M) = \max \left| \lambda_{i} \right| $$
Le rayon spectral d'une matrice est toujours positif (grace à la valeur absolue)
Comment calculer le rayon spectral d'une matrice ?
Pour déterminer le rayon spectral d'une matrice, calculer ses valeurs propres, puis leurs valeurs absolues, puis sélectionner celle qui a la valeur maximale.
Exemple : A partir de la matrice 2x2 (d'ordre 2) $ M=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & -3 \end{bmatrix} $, le calcul des valeurs propres donne $ \lambda_1 = -3 $ et $ \lambda_2 = 1 $. Le rayon spectral est $ \max | \lambda_{i} | = 3 $
dCode possède une page dédiée au calcul des valeurs propres de matrice.
Comment calculer les vecteurs propres d'une matrice ?
Utiliser la page de calcul des valeurs propres d'une matrice, qui contient toutes les explications pour effectuer le calcul pour toutes les tailles de matrice (2x2, 3x3, 4x4, jusqu'à NxN).
Qu'est-ce que le spectre d'une matrice ?
Le spectre d'une matrice est le nom parfois donné à l'ensemble de ses valeurs propres.
Code source
dCode se réserve la propriété du code source pour "Rayon Spectral d'une Matrice". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Rayon Spectral d'une Matrice", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Rayon Spectral d'une Matrice" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Rayon Spectral d'une Matrice" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android !
Rappel : dCode est gratuit.
Citation
Le copier-coller de la page "Rayon Spectral d'une Matrice" ou de ses résultats est autorisée (même pour un usage commercial) tant que vous créditez dCode !
L'exportation des résultats sous forme de fichier .csv ou .txt est gratuite en cliquant sur l'icone export
Citer comme source bibliographique :
Rayon Spectral d'une Matrice sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 17/05/2024,
