Solveur Sudoku

Question 1

Qu'est-ce qu'un Sudoku ? (Définition)

Answer

Le sudoku est un jeu de réflexion dont le but est de remplir une grille avec les chiffres de 1 à 9 (il existe des variantes avec des lettres ou des symboles) de manière à ce qu'ils n'apparaissent qu'une seule fois par ligne, colonne ou bloc.

Question 2

Comment remplir la grille de Sudoku ?

Answer

Réaliser un copier-coller et/ou taper directement dans les cases. Les lettres (Wordoku/alphadoku) et les chiffres sont acceptés.

Exemple : Copier le contenu du Sudoku dans la première case (au haut à gauche) 97 1 5 5 9 2 18 4 8 7 26 92 3 6 2 9 19 4572 pour obtenir :

9	7	␣	1	␣	␣	␣	␣	5
␣	␣	5	␣	9	␣	2	␣	1
8	␣	␣	␣	4	␣	␣	␣	␣
␣	␣	␣	␣	8	␣	␣	␣	␣
␣	␣	␣	7	␣	␣	␣	␣	␣
␣	␣	␣	␣	2	6	␣	␣	9
2	␣	␣	3	␣	␣	␣	␣	6
␣	␣	␣	2	␣	␣	9	␣	␣
␣	␣	1	9	␣	4	5	7	2

Question 3

Comment fonctionne la résolution étapes par étapes ?

Answer

Le programme résout le sudoku 9x9 a peu près comme un humain le ferait, il calcule les valeurs possibles dans chaque case et fait des déductions.

— Seule valeur possible indique que, dans cette case, toute autre valeur (1-9) entraine une erreur/incohérence (dans une ligne, une colonne ou une région).

— Seule case possible indique que toutes les autres cases (au sein d'un bloc/région) ne peuvent pas contenir la valeur.

Pour chaque case/nombre validé, le solveur affiche une étape supplémentaire dans sa progression afin de comprendre.

Parfois le raisonnement arrive à une étape où aucune déduction logique rapide ne permet de déduire la valeur d'une case (plusieurs valeurs possibles). Le solveur analyse alors les cases où il y a le moins de possibilités et sélectionne une valeur qu'il estime la plus probable et continue, si une incohérence intervient (que le sudoku n'a plus de solution) alors il retourne à l'étape de sélection et prend une autre valeur. Pour optimiser les chances, la sélection n'est pas aléatoire, le choix est fait sur un chiffre qui, s'il est positionné dans la case, permettra le maximum de déduction dans la suite du sudoku. Cette méthode est la plus rapide pour le solveur, il se peut que parfois une déduction complexe, plus lente pourrait permettre d'obtenir le même résultat.

Question 4

Qu'est-ce qu'un bloc de sudoku ?

Answer

Dans un sudoku, la grille de 9x9 présente 9 carrés de 3x3 qui sont appelés blocs (ou régions, ou groupes, ou secteurs ou sous-grilles).

Question 5

Comment tester si un sudoku a une solution unique ?

Answer

dCode calcule toutes les solutions du sudoku, et pas seulement la première. Pour vérifier un sudoku maison, le solveur pourra confirmer qu'il existe une seule et unique solution.

Question 6

Quand le Sudoku a-t-il été inventé ?

Answer

Les premières versions du Sudoku datent de 1979

Question 7

Combien existe-t-il de possibilités de sudoku ?

Answer

Une seule ligne peut être constituée de $ 9! $ (factorielle de 9) façons différentes, idem pour les colonnes, mais le sudoku entier a un nombre de possibilités bien inférieur à $ 9!^9 $, car certaines permutations peuvent conduire à des grilles identiques. Le nombre total de grilles serait de $ 9! \times 72^2 \times 2^7 \times 27704267971 = 6670903752021072936960 $ combinaisons.

Question 8

Quel est le nombre minimum de cases de départ pour une solution unique ?

Answer

Pour qu'un sudoku n'ait qu'une seule solution, il doit avoir au moins 17 cases préremplies sur les 81 totales. Gary McGuire et son équipe ont prouvé cela ici en utilisant un algorithme pour effectuer une recherche systématique par ordinateur. Ils ont d'abord catalogué les 5 472 730 530 grilles de sudokus distinctes. Ensuite, ils ont créé un programme pour vérifier si des sudokus avec 16 cases préremplies avaient une solution unique. Leur recherche exhaustive n'a trouvé aucun sudoku avec seulement 16 cases préremplies ayant une solution unique, confirmant ainsi le nombre minimal de 17 cases préremplies nécessaire.

Question 9

Existe-t-il un sudoku rectangulaire ou non carré ?

Answer

En conservant les règles du sudoku NxN qui demandent d'utiliser les N caractères sur chaque ligne et chaque colonne, alors il est impossible de les respecter si le sudoku n'est pas carré.

Certaines variantes du sudoku carré utilisent cependant des blocs intérieurs non carrés (voir sudoku 6x6, sudoku 7x7 ou sudoku 8x8)

Solveur Sudoku

Résoudre une grille de Sudoku

Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est-ce qu'un Sudoku ? (Définition)

Comment remplir la grille de Sudoku ?

Comment fonctionne la résolution étapes par étapes ?

Qu'est-ce qu'un bloc de sudoku ?

Comment tester si un sudoku a une solution unique ?

Quand le Sudoku a-t-il été inventé ?

Combien existe-t-il de possibilités de sudoku ?

Quel est le nombre minimum de cases de départ pour une solution unique ?

Existe-t-il un sudoku rectangulaire ou non carré ?

Code source

Citation

Besoin d'Aide ?

Questions / Commentaires

9	7	␣	1	␣	␣	␣	␣	5
␣	␣	5	␣	9	␣	2	␣	1
8	␣	␣	␣	4	␣	␣	␣	␣
␣	␣	␣	␣	8	␣	␣	␣	␣
␣	␣	␣	7	␣	␣	␣	␣	␣
␣	␣	␣	␣	2	6	␣	␣	9
2	␣	␣	3	␣	␣	␣	␣	6
␣	␣	␣	2	␣	␣	9	␣	␣
␣	␣	1	9	␣	4	5	7	2

9	7	␣	1	␣	␣	␣	␣	5
␣	␣	5	␣	9	␣	2	␣	1
8	␣	␣	␣	4	␣	␣	␣	␣
␣	␣	␣	␣	8	␣	␣	␣	␣
␣	␣	␣	7	␣	␣	␣	␣	␣
␣	␣	␣	␣	2	6	␣	␣	9
2	␣	␣	3	␣	␣	␣	␣	6
␣	␣	␣	2	␣	␣	9	␣	␣
␣	␣	1	9	␣	4	5	7	2

9	7	␣	1	␣	␣	␣	␣	5
␣	␣	5	␣	9	␣	2	␣	1
8	␣	␣	␣	4	␣	␣	␣	␣
␣	␣	␣	␣	8	␣	␣	␣	␣
␣	␣	␣	7	␣	␣	␣	␣	␣
␣	␣	␣	␣	2	6	␣	␣	9
2	␣	␣	3	␣	␣	␣	␣	6
␣	␣	␣	2	␣	␣	9	␣	␣
␣	␣	1	9	␣	4	5	7	2