Outil pour calculer des sommes directes de matrices en calcul formel. La somme directe matricielle permet de calculer la somme de N matrices de tailles différentes.
Somme Directe Matricielle - dCode
Catégorie(s) : Matrice
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Écrire à dCode !
Somme Directe Matricielle
Somme Directe de 2 Matrices
Réponses aux Questions (FAQ)
Comment additionner 2 matrices par somme directe ?
Soient $ M_1=[a_{ij}] $ une matrice de $ m $ lignes et $ n $ colonnes et $ M_2=[b_{ij}] $ une matrice de $ p $ lignes et $ q $ colonnes (2x2, 2x3, 3x2, 3x3, etc).
La somme directe de ces 2 matrices se note avec le caractère ⊕ (signe plus entouré) $ M_1 \oplus M_2 $ et est une matrice de $ m+p $ lignes et $ n+q $ colonnes.
$$ A \oplus B = \begin{bmatrix} [a_{ij}] & [0] \\ [0] & [b_{ij}] \end{bmatrix} $$
Exemple : $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} \oplus \begin{bmatrix} 7 & 8 \\ 9 & 10 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 & 0 \\ 4 & 5 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 7 & 8 \\ 0 & 0 & 0 & 9 & 10 \end{bmatrix} $$
En pratique, l'addition de matrices par somme directe ne nécessite pas de calcul, elle consiste à recopier les matrices en diagonale, dans une plus grande, et compléter avec des zéros.
L'opération de somme directe est à distinguer de l'opération classique d'addition matricielle, bien qu'il permette de faire des sommes de matrices de tailles différentes, le résultat n'est pas du tout identique.
Code source
dCode se réserve la propriété du code source pour "Somme Directe Matricielle". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Somme Directe Matricielle", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Somme Directe Matricielle" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Somme Directe Matricielle" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android !
Rappel : dCode est gratuit.
Citation
Le copier-coller de la page "Somme Directe Matricielle" ou de ses résultats est autorisée (même pour un usage commercial) tant que vous créditez dCode !
L'exportation des résultats sous forme de fichier .csv ou .txt est gratuite en cliquant sur l'icone export
Citer comme source bibliographique :
Somme Directe Matricielle sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 21/12/2024,
