Outil pour faire des calculs avec des fractions. L'écriture fractionnaire fait intervenir des étapes de calculs spécifiques pour le numérateur et le dénominateur avant simplification.
Calculs avec des Fractions - dCode
Catégorie(s) : Calcul Formel
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Calculs avec des Fractions
Calculatrice avec des Fractions
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'une fraction ? (Définition)
Une fraction (ou écriture fractionnaire) est une valeur mathématique composées d'un numérateur et d'un dénominateur généralement représentés l'un au-dessus de l'autre et séparés par un trait de fraction.
En pratique, une fraction est une division, le numérateur est le dividende et le dénominateur est le diviseur, le résultat est parfois appelé quotient.
Comment simplifier une écriture fractionnaire ?
Le calculateur de fractions réalise d'abord les calculs (addition, soustraction, multiplication ou tout autre calcul de l'expression mathématique initiale) et rend les fractions irréductibles en les réduisant avec le même dénominateur. La simplification est donnée en résultat comme une fraction irréductible.
Exemple : $$ \frac12 + \frac14 = \frac34 $$
Comment réduire au même dénominateur ?
Pour réduire des fractions au même dénominateur afin de réaliser les additions et soustractions, calculer les PPCM (plus petits communs multiples) des dénominateurs.
Exemple : Si les dénominateurs des fractions à ajouter sont 8 et 3 alors PPCM(8,3)=24 et la fraction devra avoir pour dénominateur 24 : 15/8-2/3 = 29/24
Une multiplication du numérateur implique une multiplication du dénominateur pour conserver l'égalité de la fraction.
Comment additionner des fractions ?
L'addition de fractions nécessite de réduire les fractions au même dénominateur (tenter de simplifier les fractions au préalable si possible), puis d'additionner les numérateurs (tenter de simplifier la fraction obtenue si possible).
Exemple : $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6} $$
Comment soustraire des fractions ?
La soustraction de fractions est identique à l'addition, sauf les numérateurs sont soustraits au lieu de les additionner.
Exemple : $$ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} - \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6} $$
Comment multiplier des fractions ?
La multiplication de fractions consiste à multiplier les numérateur entre eux puis les dénominateurs entre eux (tenter de simplifier les fractions avant et/ou après si possible).
Exemple : $$ \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $$
Comment diviser des fractions ?
La division de fractions peut s'écrire comme la multiplication de la première fraction par l'inverse de la seconde fraction (inversion du numérateur et du dénominateur). Appliquer alors la technique de multiplication.
Exemple : $$ \frac{1}{2} \div \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 2} = \frac{3}{4} $$
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