Outil pour calculer des longueurs selon des échelles de dessins/plans/cartes à partir de la longueur telle qu'elle est dessinée ou telle qu'elle est mesurée réellement.
Echelle de Carte - dCode
Catégorie(s) : Arithmétique
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Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'une échelle d'une carte ? (Définition)
Une échelle d'une carte est un ratio, une fraction entre 2 nombres, le premier représente la valeur mesurée sur la carte, le second sa correspondance avec la valeur réelle de l'élément.
Exemple : Une échelle 1:100 se lit 1 pour 100 ou échelle 1 centième et signifie que 1 unité sur la carte correspond à 100 unités en réalité. Ce peut être 1cm (qui vaudra 100cm) ou 1km (qui vaudra 100km). Le plan est un rétrécissement 100 fois plus petit que la réalité.
Exemple : Une échelle 2:1 se lit 2 pour 1 et signifie que 2 unités sur le plan correspondent à 1 unité en réalité. Cela signifie que le plan est un agrandissement fois 2, un zoom x2 de la réalité.
Comment calculer une échelle d'une carte ?
Mesurer un élément sur un dessin ou une carte et noter sa valeur $ a $ (n'importe quelle unité). Mesurer ensuite ce même élément dans la réalité et noter sa valeur $ b $ (dans la même unité que $ a $). L'échelle est le résultat de la division $ a / b $.
Il est courant de modifier l'écriture de la fraction en la mettant sous forme de fraction irréductible ou bien d'utiliser le numérateur $ 1 $ pour les dessins rétrécissant la réalité, ou d'utiliser le dénominateur $ 1 $ pour les dessins grossissant la réalité.
Comment mesurer une longueur sur une carte à l'échelle ?
Si une carte est à l'échelle, ses mesures sont proportionnelles à la réalité, le coefficient de proportionnalité est l'inverse de la valeur d'échelle.
Exemple : 2cm sur un dessin à l'échelle 1:10 (soit 1/10 dont l'inverse est 10/1) correspond à 2*(10/1)=20cm en réalité.
Inversement à partir d'une longueur réelle, sa multiplication par l'échelle permet de calculer sa longueur sur la carte.
Exemple : 20cm en réalité se représentent 2cm sur un schéma à l'échelle 1:10 car 20*(1/10)=2cm
Comment convertir un format de papier à un autre ?
Les formats de papiers standards A0, A1, etc. ont un ratio de $ \sqrt{2} $ d'un format au suivant.
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