Outil pour calculer l'écart-type d'une liste de valeurs. L'écart-type est une valeur statistique caractérisant la dispersion d'un échantillon ou d'une distribution.
Ecart-Type - dCode
Catégorie(s) : Statistiques
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Écrire à dCode !
Ecart-Type
Calculateur d'Ecart-Type
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est ce que l'écart-type ? (Définition)
L'écart-type mesure la dispersion d'une série de valeurs autour de sa moyenne. Cette valeur, notée $ \sigma $ (lettre grecque sigma minuscule) caractérise donc la manière dont les données $ X $ (variable aléatoire) sont dispersées, leur volatilité, en mesurant la racine carrée des écarts entre chaque valeur (de la variable) et la moyenne $ m $ (ou espérance). $$ \sigma(X) = \sqrt{ \mathbb{E} \left[(X - m)^{2}\right] } $$
Comment calculer l'écart-type d'une liste de nombres ? (Formule)
A partir d'une liste de nombre $ x_i $ d'une variable aléatoire $ X $ dont la distribution est inconnue mais ayant une moyenne $ m $, la formule de calcul est $$ \sigma(X)= \sqrt{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}(x_{i}-m)^2 } $$ cependant cet estimateur est biaisé et la formule de calcul sans biais suivante est préférée $$ \sigma(X)= \sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n}(x_{i}-m)^2 } $$
Exemple : L'écart-type (sans biais) de la série de 3 nombres 4,5,9 dont la moyenne est 6 vaut $ \sqrt{ \frac{1}{3-1} \left( (4-6)^2 + (5-6)^2 + (9-6)^2 \right) } = \sqrt{ 14/2 = 7 } \approx 2.646 $
Code source
dCode se réserve la propriété du code source pour "Ecart-Type". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Ecart-Type", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Ecart-Type" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Ecart-Type" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android !
Rappel : dCode est gratuit.
Citation
Le copier-coller de la page "Ecart-Type" ou de ses résultats est autorisée (même pour un usage commercial) tant que vous créditez dCode !
L'exportation des résultats sous forme de fichier .csv ou .txt est gratuite en cliquant sur l'icone export
Citer comme source bibliographique :
Ecart-Type sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 21/05/2024,
