Outil pour calculer les différentes moyennes d'une liste de nombre. La moyenne mathématique d'une liste de nombres est une des représentations statistiques pouvant illustrer la répartition des nombres dans la liste.
Moyenne de Nombres - dCode
Catégorie(s) : Statistiques, Traitement de Données
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Moyenne de Nombres
Calculatrice de Moyenne
Réponses aux Questions (FAQ)
Comment calculer une moyenne arithmétique (classique) ?
Soit une liste de $ n $ valeurs $ X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} $. La moyenne arithmétique est définie par la somme des valeurs, divisé par le nombre de valeurs $ n $. $$ \bar{x} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{x_i} $$
Exemple : La liste de 4 notes 12, 14, 18, 13 a pour moyenne (12+14+18+13)/4=14.25
La moyenne est dite moyenne pondérée lorsque les valeurs sont affectées de coefficients (chiffres ou nombres).
Comment calculer une moyenne géométrique ?
Soit une liste de $ n $ valeurs $ X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} $. La moyenne géométrique est définie par la racine $ n $-ième du produit des valeurs. $$ \bar{x}_{geom} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} $$
La moyenne géométrique est souvent utilisée pour calculer une moyenne de taux d'intérets.
Exemple : La liste de 3 valeurs 1, 1.5, 2 a pour moyenne géométrique $ \sqrt[3]{ 1 \times 1.5 \times 2 } \approx 1.4422 $
Comment calculer une moyenne harmonique ?
Soit une liste de n valeurs $ X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} $. La moyenne harmonique est définie par le rapport de n sur la somme des inverses des valeurs, où n est le nombre de valeurs. $$ \bar{x}_{harm} = \frac{n}{\sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i}} $$
La moyenne harmonique est souvent utilisée pour calculer une vitesse moyenne.
Exemple : La liste de 2 vitesses 50 et 100 a pour moyenne harmonique $ 2/(1/50+1/100) = 66.67 $
Comment calculer une moyenne quadratique ?
Soit une liste de n valeurs $ X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} $. La moyenne quadratique (ou RMS pour Root Mean Square) est définie par la racine de la somme de chacune valeurs mises au carrée, le tout divisé par racine de n : $$ \bar{x}_{quad} = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_i^2}} $$
La moyenne quadratique est utilisée en électricité pour calculer la valeur efficace.
Exemple : La liste de 3 valeurs 4,5 et 6, cette distribution a pour moyenne quadratique $ \sqrt{\frac{4^2+5^2+6^2}{3}} \approx 5.06 $
Comment retrouver les valeurs à partir de la moyenne ?
Il est impossible de retrouver les nombres originaux à partir de la valeur de la moyenne. Il existe une infinité de listes de nombres possibles ayant la même valeur moyenne.
Exemple : 10,20,30 a la même moyenne arithmétique que -100,0,1,99,100
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