Moyenne de Nombres

Soit une liste de $ n $ valeurs $ X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} $. La moyenne arithmétique est définie par la somme des valeurs, divisé par le nombre de valeurs $ n $. $$ \bar{x} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{x_i} $$

La moyenne est dite moyenne pondérée lorsque les valeurs sont affectées de coefficients (chiffres ou nombres).

Soit une liste de $ n $ valeurs $ X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} $. La moyenne géométrique est définie par la racine $ n $-ième du produit des valeurs. $$ \bar{x}_{geom} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} $$

La moyenne géométrique est souvent utilisée pour calculer une moyenne de taux d'intérets.

Soit une liste de n valeurs $ X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} $. La moyenne harmonique est définie par le rapport de n sur la somme des inverses des valeurs, où n est le nombre de valeurs. $$ \bar{x}_{harm} = \frac{n}{\sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i}} $$

Soit une liste de n valeurs $ X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} $. La moyenne quadratique (ou RMS pour Root Mean Square) est définie par la racine de la somme de chacune valeurs mises au carrée, le tout divisé par racine de n : $$ \bar{x}_{quad} = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_i^2}} $$

Il est impossible de retrouver les nombres originaux à partir de la valeur de la moyenne. Il existe une infinité de listes de nombres possibles ayant la même valeur moyenne.