Outil pour mesurer la marge d'erreur (intervalle de confiance) associé à un sondage (et évaluer sa répétibilité).
Marge d'Erreur - dCode
Catégorie(s) : Statistiques
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Marge d'Erreur
Calculateur de Marge d'Erreur d'un Sondage
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est ce qu'une marge d'erreur ? (Définition)
Une marge d'erreur est une estimation d'un intervalle de confiance limitant statistiquement les erreurs dans les résultats bruts d'un échantillonnage/sondage. La marge d'erreur est basée sur un niveau de confiance (généralement 95% ou 99%) permettant de définir la valeur de la qualité du sondage (degré de crédibilité, degré d'incertitude associé, hors biais de sélection éventuels).
Comment calculer une marge d'erreur ?
La formule de la marge d'erreur est $$ ME = z \times \frac{\sigma}{\sqrt{N}} $$ avec $ z $ le niveau de confiance, $ \sigma $ l'écart-type de la population, $ N $ la taille de l'échantillon.
Pour un sondage avec $ N $ répondants, un résultat ayant recu $ f $ réponses, (soit une probabilité $ p = f/N $), alors la marge d'erreur (erreur type) avec un niveau de confiance à 95% est $$ \pm 1.96\frac{\sqrt{p(1-p)}}{\sqrt{N}} $$
La valeur de 1.96 est celle du 2.5 percentile de la distribution normale (pour un niveau de confiance à 99%, remplacer par 2.58).
Exemple : Un sondage avec un échantillon de 50 personnes dont 30 déclarent voter NON. La probabilité du vote NON est $ 30/50 = 0.6 $. La marge d'erreur (à 95%) est $ \pm 1.96\frac{\sqrt{0.6(1-0.6)}}{\sqrt{50}} = \pm 6.8 $ (soit 13.6%). L'interprétation est donc une marge d'erreur de 13.6% relativement au résultat de 60%. Il y a donc 95% de chance que le résultat NON soit en effet compris entre 46.4% et 73.6%.
Comment réduire la marge d'erreur ?
Pour réduire/améliorer la marge d'erreur, augmenter le nombre de participant au sondage.
La formule de la marge d'erreur montre que la marge d'erreur diminue à mesure que la taille de l'échantillon augmente.
Qu'est-ce que le niveau de confiance et comment l'utiliser ?
Le niveau de confiance est une probabilité qui indique la fiabilité d'un résultat.
Un niveau de confiance courant est de 95 %, ce qui signifie que si l'étude est répétée plusieurs fois, les résultats obtenus se situeront dans la marge d'erreur calculée 95 % du temps.
Pour un niveau de confiance de 95 %, utiliser la valeur $ z = 1.96 $.
Pour un niveau de confiance de 99 %, utiliser la valeur $ z = 2.58 $.
Quelle est la différence entre une marge d'erreur et un intervalle de confiance ?
La marge d'erreur est une estimation de l'erreur associée à un résultat ($ \pm x $ erreurs ou $ \pm x\% $ d'erreur).
L'intervalle de confiance est la plage de valeurs dans laquelle la valeur réelle de la population est susceptible de se trouver.
L'intervalle de confiance est calculé en ajoutant et en soustrayant la marge d'erreur au résultat de l'échantillon.
Exemple : Si le résultat de l'échantillon est de 50 % avec une marge d'erreur de 3 %, l'intervalle de confiance est la plage [47 %, 53 %].
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- Calculateur de Marge d'Erreur d'un Sondage
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