Recherche d'Equation de Fonction

Un outil de recherche d'équations de fonction est un outil conçu pour identifier l'équation mathématique qui représente le mieux un ensemble de points de données ou la relation entre des variables.

Il utilise divers algorithmes et méthodes (ajustement de courbe, analyse de régression moindres carrés, etc.) pour déterminer la fonction sous-jacente.

Pour trouver l'équation à partir d'un graphe :

Méthode 1 (fitting) : analyser la courbe (en la regardant) afin de déterminer quel type de fonction il s'agit (plutot linéaire, exponentielle, logarithmique, périodique etc.) et indiquer quelques valeurs dans le tableau et dCode retrouvera la fonction qui se rapproche le plus de ces points.

Méthode 2 (interpolation) : à partir d'un nombre fini de point, il existe des formules permettant de créer un polynome qui passe exactement par ces points (voir Interpolation de Lagrange), indiquer les valeurs de certains points et dCode calculera le polynome passant par ces points.

Pour déduire l'équation d'une fonction à partir d'un tableau de valeurs (ou d'une courbe), il existe plusieurs méthodes mathématiques.

Méthode 1 : détecter des solutions remarquables, à l'image des identités remarquables, il est parfois rapide de trouver l'équation en analysant les valeurs (en comparant 2 valeurs successive ou en repérant certaines valeurs précises).

Méthode 2 : utiliser une fonction d'interpolation, plus compliquée, cette méthode nécessite d'utiliser des algorithmes mathématiques qui permettent de retrouver des polynomes passant par n'importe quels points. Les interpolations les plus connues sont l'interpolation lagrangienne, l'interpolation newtonienne et l'interpolation de Neville.

Pour retrouver l'équation d'une droite, voir la page : équation de droite.

La précision des résultats dépend de plusieurs facteurs :

— La qualité et la quantité des données d'entrée (plus il y a de données précises, meilleur est le résultat)

— La complexité de la relation modélisée (Le modèle d'équation recherché peut influer grandement sur la qualité de l'équation)

— Les algorithmes et méthodes utilisés (dCode fait de son mieux pour utiliser les algorithmes les plus pertinents)