Outil pour calculer une équation de droite à partir de 1 ou 2 points. L'équation d'une droite s'écrit ax+b avec a, le coefficient directeur (ou pente) et b, l'ordonnée à l'origine.
Equation de Droite - dCode
Catégorie(s) : Géométrie, Fonctions
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Equation de Droite
Calculatrice d'Equation de Droite (dans le plan 2D)
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'une équation de droite ? (Définition)
Une équation de droite est une relation mathématique qui permet de décrire une droite dans un plan 2D. Elle est généralement sous la forme $ y = ax + b $ (ou encore $ f(x) = ax + b $), où $ a $ et $ b $ sont des nombres réels et $ x $ la variable.
Comment calculer l'équation d'une droite ?
L'équation de droite, de la forme $ a x + b $ (fonction affine), a 2 paramètres : $ a $ son coefficient directeur (pente) et $ b $ l'ordonnée à l'origine.
En connaissant le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine, se déduit l'équation linéaire de la droite.
Exemple : Une droite de coefficient directeur 2 et d'ordonnée à l'origine 3 a pour équation $ 2x + 3 $
Comment calculer le coefficient directeur ?
A partir de 2 points $ A(x_A, y_A) $ et $ B(x_B, y_B) $, la formule du coefficient directeur de la droite ou du segment passant par les points A et B est le résultat de la fraction : $$ \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A} $$
Exemple : Une droite passe par 2 points A(1,2) et B(3,4), le coefficient directeur est $ \frac{4-2}{3-1} = \frac{2}{2} = 1 $
Comment calculer l'ordonnée à l'origine ?
A partir du coefficient directeur $ a $ et d'un point $ A(x_A, y_A) $, la formule de calcul de l'ordonnée à l'origine est le résultat $ b $ de l'équation $$ a x_A + b = y_A $$
Exemple : Une droite de coefficient directeur $ 3 $ passe par A(2,4), alors $ 3 \times 2 + b = 4 \iff b = -2 $, donc l'ordonnée à l'origine est -2
Comment trouver l'équation d'une droite à partir de deux points ?
Il est possible de trouver directement l'équation à partir de la formule : $$ y = \frac{ (x - x_A)(y_B - y_A) }{ (x_B - x_A) } + y_A $$
Comment trouver l'équation d'une droite à partir d'un point et du coefficient directeur ?
Pour un point $ P = (x_1, y_1) $ et une pente $ S $, la formule de calcul est : $$ y = S(x - x_1) + y_1 $$
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