Outil pour calculer une image par une fonction. L'image d'une valeur z par la fonction f est la valeur de la fonction f(x) lorsque x=z également notée f(z).
Image par une Fonction - dCode
Catégorie(s) : Fonctions, Géométrie
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Image par une Fonction
Calculatrice d'Image
Calcul de l'Ensemble des Images Possibles
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'une image par une fonction ? (Définition)
L'image $ y $ de la valeur $ x $ par la fonction $ f $ est $ y = f(x) $.
Une image $ y $ existe si $ y $ appartient l'ensemble de définition de $ f $.
L'image $ y $ par la fonction $ f $ est unique (il n'y a jamais 2 images).
Comment calculer une image par une fonction ?
A partir de la définition de la fonction
Trouver l'image d'une valeur $ a $ par une fonction $ f(x) $ dont la formule/équation est connue, revient à calculer $ f(x = a) = f(a) $.
Exemple : Calculer l'image de $ 2 $ par la fonction affine $ f(x) = 3x + 1 $ c'est calculer $ 3 \times 2 + 1 = 7 $. Donc l'image de $ 2 $ par $ f $ est $ f(2) = 7 $.
A partir de la courbe de la fonction
Trouver l'image d'une valeur $ a $ par une fonction $ f $ dont la courbe est connue, revient à trouver l'ordonnée de l'intersection de la courbe avec la ligne d'abscisse $ x = a $.
Exemple : Trouver l'image de $ 1 $ par la fonction inverse $ f(x) = 1/x $ c'est trouver l'intersection de la ligne d'abscisse $ x = 1 $ avec la courbe, puis de descendre vers l'ordonnée correspondante : $ 1 $ donc $ f(1) = 1 $.
Quelle est la différence entre antécédent et image ?
Soit une fonction $ f $ telle que $ f(x) = a $, l'antécédent de $ a $ par la fonction $ f $ est $ x $ et l'image de $ x $ par la fonction $ f $ est $ a $.
Qu'est ce que le domaine de définition d'une fonction ?
Le domaine de définition d'une fonction est l'ensemble des images possibles par la fonction.
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