Abscisse à l'Origine

L'abscisse à l'origine est le nom donné au(x) point(s) d'intersection de la fonction/droite avec l'axe x (abscisse) pour la valeur d'ordonnée $ y = 0 $ (origine).

Il s'agit aussi de la distance entre l'origine du repère (le point de coordonnées $ (0,0) $) et le point d'intersection de la droite/courbe avec l'axe des abscisses.

— A partir de l'équation

Pour une fonction quelconque (pas forcément affine/linéaire), calculer l'abscisse à l'origine revient à calculer la valeur pour $ y = 0 $ ou encore $ f(x) = 0 $. La ou les valeurs obtenues sont les abscisses à l'origine.

Pour une équation d'une droite (dans le plan 2D), l'équation a pour forme $ y = a x + b $, trouver $ y = 0 $ c'est résoudre $ a x + b = 0 $ soit $ x = -b/a $

— Avec 2 points (droite uniquement)

Connaissant 2 points appartenant à la droite, il est possible de retrouver son équation (voir l'outil de calcul d'équation de droite) et donc se déduit l'abscisse à l'origine (voir ci-dessus)

— Avec le coefficient directeur et 1 point (droite uniquement)

Connaissant le coefficient directeur d'une droite et un des points lui appartenant, il est possible de calculer l'équation de cette droite (voir la page sur le calcul d'équation de droite) et donc avec l'équation s'obtient l'abscisse à l'origine (voir ci-dessus)

L'abscisse à l'origine et l'ordonnée à l'origine ne sont pas la même chose.

L'abscisse à l'origine représente le ou les points d'intersection de la courbe valeurs avec l'abscisse (axe x).

L'ordonnée à l'origine représente le point d'intersection de la courbe avec l'ordonnée (axe y).

Oui, il peut y avoir plusieurs valeurs (voire une infinité), et il peut aussi y en avoir aucune (toutes les fonctions ne traversent pas nécessairement l'axe des abscisses).