Coefficient Directeur

Le coefficient directeur (ou pente) d'une droite indique la variation de l'ordonnée $ y $ lorsque l'abscisse $ x $ augmente d'1 unité.

A partir de 2 points A(x1,y1) et B(x2,y2), le coefficient directeur de la droite (ou du segment) qui passe par les points A et B se calcule avec la formule de fraction : $$ \frac{y2-y1}{x2-x1} $$

Si une droite est verticale alors son coefficient directeur est infini $ \infty $.

Si une droite est horizontale alors son coefficient directeur est $ 0 $. C'est parfois le cas d'une tangente ou d'une asymptote.

Toute droite du plan correspond à une fonction affine d'équation $ y = ax + b $ avec $ a $ le coefficient directeur et $ b $ l'ordonnée à l'origine.

Après avoir retrouvé l'équation de la droite à partir du coefficient directeur (voir ci dessus), alors prendre 2 valeurs pour $ x $ (par exemple $ 0 $ et $ 1 $) et calculer la valeur de $ y $ pour chaque valeur. Les valeurs $ (x_1, y_1) $ et $ (x_2, y_2) $ sont les coordonnées de 2 points sur la droite, les relier permet de tracer la droite.

Deux droites sont parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux.

Si 2 droites ont le même coefficient directeur alors elles sont parallèles.

Deux droites sont orthogonales (perpendiculaires) si et seulement si le produit (multiplication) de leurs coefficients directeurs vaut $ -1 $

Si le produit (multiplication) des coefficients directeurs de 2 droits vaut $ -1 $, alors les 2 droits sont orthogonales (perpendiculaires)