Outil pour calculer un coefficient directeur à partir de 2 points dont les coordonnées sont connues dans le plan 2D.
Coefficient Directeur - dCode
Catégorie(s) : Géométrie, Fonctions
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Coefficient Directeur
Calculatrice de Coefficient Directeur
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce que le coefficient directeur ? (Définition)
Le coefficient directeur (ou pente) d'une droite indique la variation de l'ordonnée $ y $ lorsque l'abscisse $ x $ augmente d'1 unité.
Comment calculer le coefficient directeur ?
A partir de 2 points A(x1,y1) et B(x2,y2), le coefficient directeur de la droite (ou du segment) qui passe par les points A et B se calcule avec la formule de fraction : $$ \frac{y2-y1}{x2-x1} $$
Exemple : Chercher la pente d'une fonction affine qui passe par 2 points (abscisse,ordonnée) A(1,2) et B(3,4), c'est calculer le coefficient directeur qui est $ \frac{4-2}{3-1} = \frac{2}{2} = 1 $
Quel est le coefficient directeur d'une droite verticale ?
Si une droite est verticale alors son coefficient directeur est infini $ \infty $.
Quel est le coefficient directeur d'une droite horizontale ?
Si une droite est horizontale alors son coefficient directeur est $ 0 $. C'est parfois le cas d'une tangente ou d'une asymptote.
Comment retrouver l'équation d'une droite avec le coefficient directeur ?
Toute droite du plan correspond à une fonction affine d'équation $ y = ax + b $ avec $ a $ le coefficient directeur et $ b $ l'ordonnée à l'origine.
Comment tracer une droite à partir du coefficient directeur ?
Après avoir retrouvé l'équation de la droite à partir du coefficient directeur (voir ci dessus), alors prendre 2 valeurs pour $ x $ (par exemple $ 0 $ et $ 1 $) et calculer la valeur de $ y $ pour chaque valeur. Les valeurs $ (x_1, y_1) $ et $ (x_2, y_2) $ sont les coordonnées de 2 points sur la droite, les relier permet de tracer la droite.
Comment démontrer que 2 droites sont parallèles ?
Deux droites sont parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux.
Si 2 droites ont le même coefficient directeur alors elles sont parallèles.
Comment démontrer que 2 droites sont perpendiculaires ?
Deux droites sont orthogonales (perpendiculaires) si et seulement si le produit (multiplication) de leurs coefficients directeurs vaut $ -1 $
Si le produit (multiplication) des coefficients directeurs de 2 droits vaut $ -1 $, alors les 2 droits sont orthogonales (perpendiculaires)
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