Outil pour retrouver le ou les points d'intersection de 2 droites ou courbes par le calcul à partir de leurs équations respectives (croisement dans le plan 2D).
Point d'Intersection - dCode
Catégorie(s) : Fonctions
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Point d'Intersection
Trouver le Point d'Intersection de 2 droites
Trouver le Point(s) d'Intersection de 2 courbes
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'un point d'intersection ? (Définition)
Un point d'intersection entre 2 éléments/dessins/graphes/courbes dans le plan 2D est le lieu de croisement/superposition des 2 éléments.
Comment calculer le point d'intersection de 2 droites ?
A partir des équations des 2 droites du plan 2D, il est possible de calculer le point d'intersection (si il existe) en résolvant le système d'équation correspondant. Les valeurs obtenues (généralement pour $ x $ et $ y $) correspondent aux coordonnées $ (x, y) $ du point d'intersection.
Exemple : Les droites d'équations respectives $ y = x + 2 $ et $ y = 4-x $ forment le système d'équations $ \begin{cases} y = x+2 \\ y = -x+4 \end{cases} $ qui a pour solution $ \begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases} $ donc le point d'intersection des 2 droites est le point de coordonnées $ (1,3) $
Si les équations des droites ne sont pas connues, dCode permet de retrouver les équation d'une droite à partir de son coefficient directeur, de son ordonnée à l'origine ou juste de 2 points (équation linéaire).
Comment calculer le point d'intersection de 2 courbes ?
Le calcul du ou des points d'intersection de 2 courbes nécessite de résoudre le système d'équations correspondant.
Exemple : La fonction carrée d'équation $ y = x^2 $ et la droite horizontale $ y = 1 $ permettent de créer le système d'équations $ \begin{cases} y = x^2 \\ y = 1 \end{cases} $ qui a 2 solutions $ \begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases} $ et $ \begin{cases} x = -1 \\ y = 1 \end{cases} $ et donc la fonction carrée a 2 points d'intersection avec la ligne horizontale aux points de coordonnées $ (x,y) $ : $ (-1,1) $ et $ (1,1) $
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