Outil pour trouver les points stationnaires d'une fonction. Un point stationnaire est soit un minimum, soit un extrémum soit un point d'inflection.
Point Stationnaire d'une Fonction - dCode
Catégorie(s) : Fonctions
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Point Stationnaire d'une Fonction
Calculatrice de Points Stationnaires
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est ce qu'un point stationnaire ? (Définition)
Définition : Un point stationnaire est un point d'une courbe (fonction) où le gradient est nul (la dérivée est égale à 0). Un point stationnaire est donc soit un maximum local, soit un minimum local ou soit un point d'inflexion.
Exemple : La courbe du polynome d'ordre 2 : $ x^2 $ a un minimum local en $ x=0 $ (qui est aussi le minimum global)
Exemple : Le trinome $ x^3 $ a un point d'inflexion en $ x=0 $
Comment calculer les points stationnaires ?
Calculer la dérivée $ f' $ de la fonction $ f $ et regarder les valeurs pour lesquelles elle s'annule $ f'(x) = 0 $
Si elle change de signe de positif à négatif, alors c'est un maximum local.
Si elle change de signe de négatif à positif, alors c'est un minimum local.
Si elle ne change pas de signe, alors c'est un point d'inflexion.
La dérivée doit être dérivable en ce point (vérifier le domaine de dérivabilité).
Qu'est ce qu'un point tournant ?
Un point tournant est un point de la courbe où la dérivée change de signe donc soit un minimum local soit un maximum local.
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